L'intervista originale a Marcus du Sautoy

L'intervista originale a Marcus du Sautoy

CM:
I have read your interesting paper about your first experience in a prison. I remember that on my first day in prison I was quite nervous, I didn’t know what kind of students I would have found inside.…now I consider teaching in prison one of the most important experiences of my life.  How was it for you? Interesting? Emotional?

MdS: 
I really try to seek out audiences that aren’t already converted to the love of maths. Speaking at a science festival is great but you are preaching to the choir. That is why I was very interested in the invitation to go into prisons to talk about maths as I hope that I would reach an audience that might not have appreciated how beautiful maths is. A prison community is as varied as the rest of society so I was struck by how differently people reacted to my sessions. Some were fascinated. Some were bored, just happy to be out of their cells for an hour. I think that there was an appetite to find something meaningful to dedicate their time inside to pursue. I think emotional is a good word to describe the experience. It is very frightening to think of having your liberty taken away from you so to see men coping with the experience was quite moving.

CM:
I have been teaching in the little prison of Siena since 2010. Every year, every month my students are different (someone has gone out, someone else has been moved to another prison after the trial, etc…) and it is not easy to follow a regular programme like outside. Your interesting documentaries or anecdotes are perfect for this particular situation. They keep the prisoners’ mind busy. What could be the role of math in such a context?
I like to see math like a moment of mental escape, isn’t it? If they have a math problem to solve, they do not think of the trial or of the family who is far from them.

MdS:
I absolutely agree that mathematics can provide a wonderful mental escapism and this is why I thought it was perfect for bringing into a prison setting. You can escape your physical cell by travelling in the mind. One of the things that I could see was frustrating for inmates was the issue of transience. They are often moved around from one prison to another. This means it is very difficult to maintain a sustained programme of education. One of the challenges of maths is that you build it like a pyramid in logical layers so it is tough if you miss a later. Telling small stories is the best way and I think that is why the programme like the Story of Maths is helpful. It breaks the subject up into small bits that people can discuss.

CM:
Inmates in Italy (like everywhere) are from different countries and often cannot speak Italian, but they love math and numbers. Is math really a universal language? Or does it depend on how you started to learn it?

MdS
I have had amazing experiences travelling the world and interacting with other mathematicians. Even when we don’t share a language we can still talk maths. The only other subject that I find so universal is football! I always love how science fiction writers use maths as their language for humans to communicate with aliens visiting earth. Carl Sagan used prime numbers in Cosmos. In London we have many different cultures and schools often have many students who don’t have good English. I helped support a local school who chose maths and music as a speciality because these were both languages that could unite the very mixed student body.

CM:
When I show my students your documentary about algorithm their first reaction usually is: “Teacher why didn’t you tell us that maths is so useful?”
You have always found very motivating ways to teach maths. How important is to make students understand that maths is not just arid computations? And, on the other hand, how hard would it be to show students some parts of the REAL maths? For example, your documentary about the prime numbers is too difficult for the inmates…

MdS:
For me I often think there is too much emphasis on utility and that actually we should sometimes enjoy the maths just for the beauty of the ideas. In school I think there is too much emphasis on teaching things which might be useful. But you don’t listen to music cos its useful or read a novel because its useful. I proposed to our government that we should have two maths exams like there are two english exams: maths language and maths literature. Then you could teach exciting stories about primes, infinity, 4D geometry, topology. The amazing thing though is that even these seemingly esoteric areas can be useful. 
You are right that parts of the story of the primes are tough but one thing I always try to emphasise is that you don’t have to understand everything. It is good sometimes just to get a feel for a story. 

CM:
In my book I have called you the “Piero Angela” of Maths! The most important certificate of excellence that an Italian person can give you for your work. When and why did you start doing this job?

MdS:
It was my maths teacher at my school who got me excited about maths when I was 12 or 13. It was by telling me some of the big stories about maths that got me fired up. But it was about the same time that I started learning the trumpet. So I think maths has always been a passion alongside other creative work. I was very lucky to be a student in Oxford. It is a university that encourages interdisciplinary discussion. So I have always enjoyed seeing how maths connects to the other sciences and the humanities. I read Herman Hesse’s novel The Glass Bead Game when I was a student, a book about a game the tries to synthesise maths philosophy music history… I knew then that this is the game I wanted to play.

CM:
How useful could a book of popular math be for a student to understand if he can become a mathematician when he grows up? Rather than a physician or an engineer or a painter.

MdS:
Each discipline has its own language to help us as humans navigate our way through the universe. The trick is finding the language that most resonates with you as an individual. I asked my maths teacher why he singled me out to try to encourage my mathematical passion. He said that he could see me responding to abstract thinking and knew that this would be the perfect language for me. I think that books are a great way to explore what it might be like to be something else. My teacher recommended A Mathematicians Apology by GH Hardy. This is a book about what it means to be a mathematician. He explains that a mathematician is like a painter or a poet, a creative artist not just a useful scientist. This really appealed to me.

CM:
Talking about you…my inmates really liked your story about David Beckham’s number 23 t-shirt. Are you still obsessed with prime numbers?

MdS:
Absolutely. 
Here is a fun article about why I love 17
https://www.1843magazine.com/intelligence/the-big-question/whats-the-best-number
I think that because they are the most fundamental numbers in my subject yet also the most enigmatic they will always be an obsession for me and all of us!

CM:
Even if I think to know your answer… what is the open problem you would like to see solved?

MdS:
It is a close call actually. The obvious answer is the Riemann Hypothesis but actually I would also love to know how to solve a problem about symmetry and group theory that I’ve been working on called the PORC conjecture. Not as famous as Riemann and perhaps not as fundamental but it is a problem that I have been working on for years and so it is closer to me. I talk about the problem in my book on Symmetry. It is about trying to understand how many symmetrical objects there are with p^n symmetries when you fix n and vary p (p a prime).

CM:
Last year, in September, the great mathematician Sir Michael Atiyah announced that he had proved the Riemann’s Conjecture. Some months later he died and no one has talked about this proof anymore. At least it is what I know… did Atiyah want to make some kind of insurance like Hardy did?

MdS:
That’s an interesting perspective. I hadn’t thought about that. Erdos believed that all babies are born knowing a proof of the Riemann Hypothesis but they forget it before they have developed language. Maybe anyone who proves the Riemann Hypothesis is doomed because they die before they get the chance to explain it. 
But more seriously, we have looked at Atiyah’s ideas and it is generally believed that they do not get us closer to a proof unfortunately.

CM:
You have 3 sons: do you think that some of them will follow your steps? Or, like in Italy often happens, they will take different paths?

MdS:
Actually I have one son and two twin daughters (identical of course being a mathematician researching symmetry). Interestingly my son is biological while my girls are adopted from Guatemala so we are a perfect experiment in Nature v Nurture! I have always encouraged my children to discover what their passion is and to follow that. My son did physics at university. He likes to see how his maths can apply to the world around him. 

CM:
What do you do in your free time?

MdS:
Music is my great passion. I started learning the cello a few years ago and one of the things I am most proud of is forming a string quartet. We are called The Firsby Quartet after the name of the road that I live on. One of my great joys is playing the wonderful music that has been written for string quartets. We are currently playing the beautiful quartet by Ravel.

CM:
I know you play football. This year, unfortunately for my Juventus, the final match of the Champions League will be played by 2 English teams: Totthenam and Liverpool. What team do you support?

MdS:
I am an Arsenal supporter. Tottenham is our great rival so I definitely don’t want them to win. So I will be cheering for Liverpool. 

CM:
You play the trumpet. For a good composer both technique and fantasy are very important. Like for a mathematician. How important is fantasy or ability of abstraction and how important is the technique when you want to reach a very important goal?

MdS:
Maths like music needs a combination of skills. You certainly need imagination and creativity and intuition. But you also need very good technique and formal training to be able to realise your ideas. 

CM:
Your last book, “The Creativity code”, has not yet been published in Italian. Can you tell something about it? I know that is a book about AI (Artificial intelligence). Now there are many applications which try to simulate human behaviour: SIRI for Apple, Cortana for Windows, etc… and I heard that an algorithm has reached a very good result against the world champion of debate! Can a software now cope with the Turing’s Test?

MdS:
The Creativity Code is about the challenge of whether code can be creative. Or is it still the human who created the code. We are in a new era where code is learning, mutating, evolving thanks to its interaction with the digital environment. So it is beginning to have an autonomy from the original human who wrote the code. I was very excited by AlphaGo’s victory over Lee Sedol in the game of Go because I saw something emerging that looked genuinely new and creative. The book explores how the new AI might be creative in other realms like music, visual art, poetry, literature and even maybe mathematics. I hope Italian audiences will enjoy it!

CM:
They will! Thank you very much!

MdS:
You're welcome

E' tutto calcolato

E' tutto calcolato

Autore: Lorenzo Baglioni

Prima pubblicazione: 2019

Casa Editrice: Mondadori

Pagg: 110 circa

Durante una fiera della didattica per adulti (esiste anche quella!) una collega di Grosseto mi propone la seguente attività da fare in classe con ragazzi delle scuole medie che, essendo per lo più stranieri, non parlano molto bene l'italiano: si controllano, con il loro permesso, le chat che hanno nel loro telefonino e si cerca di capire l'attendibilità di uno strano teorema che, a grandi linee, stabilisce che:

Teorema di Baglioni

Se il rapporto tra la somma delle aree dei  rettangoli che contengono i messaggi che tu invii a una persona (su whatsapp hanno un profilo rettangolare) e la somma delle aree dei rettangoli che contengono le risposte di quella persona è inferiore a 3, quella persona è INTERESSATA  a te.

Il 3 è, da oggi in poi, noto anche come Costante di Baglioni.

L'attività è divertente e fornisce in classe diversi spunti: dalla scrittura di un messaggio (che per loro è tutt'altro che semplice) al calcolo di semplici figure geometriche attraverso vari metodi (dalla semplice riga al conteggio dei caratteri, etc..). 

Questo è uno dei tanti teoremi (chiamiamoli così) che si possono trovare nel libro di Lorenzo Baglioni che, va ricordato, ha un trascorso matematico: si è laureato infatti qualche anno fa in quella materia all'università di Firenze. Cosa dire? Per quanto riguarda i teoremi in sé... poco. Le approssimazioni che è costretto a utilizzare per avere un modello matematico semplice della situazione reale spesso snaturano la situazione stessa... e quindi dal punto di vista strettamente matematico ho letto cose migliori. Però è un libro che consiglio per tutto il resto. Per la leggerezza con cui è scritto, per le introduzioni divertenti e ironiche che fanno da cornice a tutti i teoremi, per il modo un po' provocatorio di fare matematica. Ripeto... non credo che si possa imparare molta matematica da questo libro (anche se questo discorso vale per quasi tutti i libri di matematica divulgativa)... però sicuramente si passano momenti di serenità e di svago che questo libro sa concedere come pochi altri. E quando un libro ci fa sorridere è un libro che merita di essere letto.

Si avvicina il Natale e questo è un regalo simpatico da fare agli amici più curiosi (non necessari amanti della matematica).

Non posso prima di chiudere non ricordare un aneddoto a riguardo dell'attività sui messaggi con cui ho introdotto il post. A questo appuntamento per didattica (Fierida) di cui parlavo prima, era presente anche la mia ex dirigente a cui avevo spiegato il Teorema di Baglioni sui  rapporti delle aree dei messaggi. Qualche giorno dopo sarebbe dovuta venire a cena a casa nostra con qualche altro collega così, per, sicurezza, le ho detto che di lì a breve le avrei scritto un messaggio per chiederle conferma. Mi risponde: "Marini... per sicurezza io nel messaggio di risposta scrivo solo OK... non vorrei che poi pensasse che c'è interesse!"

E vabbeh...

Buona lettura e buona vita!

Nuovo criterio di divisibilità per 7

Nuovo criterio di divisibilità per 7

E' di questi giorni la notizia che un bambino inglese, Chika Ofili, di 12 anni ha scoperto un nuovo criterio di divisibilità per 7, sconosciuto finora (certo, se no non lo avrebbe scoperto!).

Tale criterio stabilisce che

Chiamiamo n il numero di cui vogliamo testare la divisibilità per 7. Siano $L$ la sua ultima cifra (quella delle unità) e $N$ il numero che si ottiene da $n$, privandolo della sua ultima cifra. Allora, $n$ è divisibile per $7$se e solo se lo è il numero $$C=N+5L$$

Dovevo passare un po' di tempo, nell'attesa del pranzo, così ho deciso di provare a provare tale affermazione.

Essendo un "se e solo se" dobbiamo dimostrare due implicazioni. Cominciamo.

Dimostrazione del nuovo criterio di divisibilità per 7

Con la notazione scritta sopra, proviamo che se 7 divide C (lo indicherò con 7|C) allora 7 divide n (lo indicherò con 7|n). Più brevemente:  se 7|C allora 7|n.

Il numero n è chiaramente uguale 10 per N più L, cioè n = 10N+L.

Sappiamo che 7|C cioè che 7|(N+5L), allora sarà anche vero che 7|10(N+5L).

Ovvero 7|(10N+50L), quindi 7|(49L + 10N+L). Poiché chiaramente 7|49L deve essere anche 

7|(10N+L), ovvero che 7|n

Proviamo l'implicazione contraria con un ragionamento del tutto simile.

Supponiamo che 7|n e proviamo 7|C.

7|n(=10N+L) ma allora  7|5(10N+L) che vuol dire che 7|(50N+5L), il che implica che 

7|(49N+ N+5L). Poiché 7|49N, segue che 7|(N+5L), ovvero che 7|C. 

CVD

Il codice della creatività

Il codice della creatività

Autore: Marcus du Sautoy

Prima pubblicazione: 2019

Casa Editrice: Rizzoli

Pagg: 370 circa

Ho avuto la fortuna e il piacere di intervistare per il mio libro Marcus du Sautoy, quello che possiamo considerare senza paura di esagerare il più grande divulgatore di matematica al mondo. Ha scritto capolavori come L'enigma dei numeri primi o L'equazione da un milione di dollari solo per citarne due tra i più famosi da cui ho tratto alcuni aneddoti per le mie lezioni. In questa intervista (a mio avviso il momento più bello dell'intero libro) du Sautoy parla della sua esperienza in carcere, della sua famiglia, del suo rapporto con la matematica e  con la musica e lo fa con una semplicità e un entusiasmo trascinante che riesce a coinvolgere il lettore anche parlando della sua quotidianità.

Chiesi, come ultima domanda, di cosa parlasse il suo lavoro The creativity code ancora non tradotto in italiano (l'intervista era stata fatta ai primi di giugno e il libro è stato pubblicato in italiano soltanto a settembre).

Ecco cosa rispose:

Il libro The creativity code riguarda una sfida importante: un algoritmo può essere creativo? O a essere creativo è ancora l’umano che ha creato l’algoritmo? Siamo in una nuova era dove un algoritmo impara, cambia e si evolve grazie alla sua interazione con gli ambienti digitali. Così sta cominciando a ottenere una certa autonomia dall’essere umano che lo ha creato. Sono rimasto molto impressionato dalla vittoria di AlphaGo su Lee Sedol nel gioco del Go, perché per la prima volta ho visto emergere qualcosa di genuinamente nuovo e creativo. Il libro esplora come le nuove IA (Intelligenze Artificiali) possano essere creative in altri ambiti come musica, arti visive, poesia, letteratura e forse anche nella matematica. Spero che piacerà anche al pubblico italiano! 

Ovviamente, curioso come ero, non ho aspettato un attimo a comprarlo appena uscito nell'edizione italiana e me lo sono letto tutto nel giro di una settimana (un tempo insolitamente breve per me che ho impiegato circa due anni, da bambino, a leggere Il giro nel mondo in 80 giorni). E' sicuramente una lettura piacevole e consigliata a chi vuole conoscere lo stato di avanzamento dell'intelligenza artificiale. L'applicazione delle reti neurali al gioco del Go è stata la parte che mi ha eccitato di più (tra l'altro consiglio di vedere l'intera storia su Netflix nel bellissimo documentario Alphago- tranquilli nemmeno io conosco le regole di quel gioco strano!): un algoritmo che sconfigge il campione del mondo in un gioco di intuizione e fantasia è stata una rivelazione sconvolgente. Curiose anche le sfide nel campo artistico dell'IA: dalla pittura alla musica (dove alcuni algoritmi si sono cimentati nella composizioni di alcune corali "di Bach" o in alcune Mazurche "di Chopin"), dalla poesia al teatro. 

Insomma SIRI che sembra rispondere come una persona vera alle nostre domande (anche quelle più stupide) è niente in confronto a quello che le nuove IA riescono a fare e a quello che potrebbero arrivare a fare. Un mondo al tempo stesso inquietante e affascinante che il professore du Sautoy, con la sua voglia e capacità di raccontare,  sviscera in tutte le sfaccettature. Ovviamente un libro che consiglio a tutti.

Buona lettura e buona vita. 

La sfera blu

La sfera blu

di Elisa Cali

Confusamente si bisbiglia intanto/Del caso reo ne la rinchiusa terra (Torquato Tasso -“Gerusalemme liberata”). 

Questi versi immortali sono la perfetta metafora di quello che ci sta accadendo: siamo qui, sul nostro pianeta e non facciamo che parlare e parlare di ambiente e cambiamenti climatici. Anche se ci sentiamo, in realtà, sostanzialmente impotenti. Ci inseriamo tuttavia volentieri in un dibattito tanto attuale, proponendoci però di non soggiacere a strumentalizzazioni di sorta ed esponendo dati quanto più possibile oggettivi. Siamo tutti perfettamente consci del fatto che sarebbe bello fermare il tempo della devastazione delle ricchezze della Terra, che ricordiamo sono immense, non infinite, ma è in parte utopia: il pianeta ha più di 7,5 miliardi di abitanti, dati del 2017 e per difetto. E quindi ci troviamo di fronte a più di 7 miliardi di persone da nutrire, da vestire, da riscaldare. E’ difficile perfino immaginarsi la quantità di risorse necessarie e quanto sia complesso reperirle.                                                                                              

Il tempo è un fattore chiave. Proviamo però a capire cosa sta accadendo e facciamolo partendo dall’opera di colui che per primo, e senza eguali, ha saputo fare poesia della scienza, Tito Lucrezio Caro, che nel De rerum natura scrive: “anche il tempo non esiste per sé, ma dalle cose stesse deriva il senso di ciò che si è svolto nel tempo, poi di ciò che è presente, infine di ciò che segue più tardi”.                                                      Guardiamo la nostra sfera blu, sempre più aggredita dalle tecnologie artificiali e defraudata di quella ricchezza pazientemente costruita, da uno straordinario e mirabolante numero di relazioni, nel corso di intere ere geologiche.                                                    

 La biodiversità è un complesso e articolato capitale che deve essere tutelato. L'evoluzione biologica è un'avventura caratterizzata da imprevedibili e rari eventi casuali e da scelte precise e puntuali. E’ una vicenda stocastica, parola che viene dal greco stokazomai e vuol dire tiro al bersaglio con l'arco. Apparentemente le frecce sembrano distribuite in maniera casuale attorno al centro del bersaglio, ma è stata la perizia dell'arciere a scegliere, nel limite del possibile, di direzionare la freccia in quei punti precisi. In poche parole il sistema combina la casualità con la selezione.        

                                               

Goethe scrive, a tal proposito: “Con un delicato gioco di pesi e contrappesi, la natura oscilla in questo o in quel senso, e sorge così un di qua è un di là, un sopra e un sotto, un prima e un dopo, dai quali sono condizionate tutte le manifestazioni che si presentano nello spazio e nel tempo”. In questo modo lo scrittore e drammaturgo tedesco descrive il nodo delle relazioni che legano le manifestazioni della natura nello spazio e nel tempo, manifestazioni che hanno a che vedere con le trasformazioni di energia e materia.                                                                   Quattro sono pertanto i soggetti principali di cui ci occuperemo: l'energia, la materia, lo spazio e il tempo.                                                                                            E’ però necessario studiare non tanto i quattro soggetti in sé, ma le loro relazioni reciproche e l’evoluzione di tali relazioni.                                                      

Ma cosa possiamo dire con certezza da un punto di vista scientifico? Quali sono le quantità effettivamente misurabili che possono indicarci, in maniera quanto più possibile efficace, il livello di cambiamento dell'ambiente che ci circonda?                         

Gli studi riguardanti l’evoluzione della vita sul pianeta evidenziano come, sulla superficie terrestre primordiale, la temperatura fosse più fredda di adesso di circa 20-30 gradi centigradi, sebbene le cosiddette teorie solari suggeriscano che anche la luminosità del Sole fosse la metà di quella attuale. Ma si ritiene che la minore temperatura rispetto ad ora fosse imputabile al maggior effetto serra, provocato da una più elevata concentrazione di anidride carbonica nell'atmosfera. E questa anidride, emessa dalle attività vulcaniche, di sicuro era presente in alte concentrazioni quando ancora gli organismi capaci di fotosintesi e formazione dei carbonati non si erano evoluti.                                              

Questi organismi infatti, sono stati fondamentali come agenti riduttori della concentrazione di CO2. Per questo, tornando ipoteticamente indietro di milioni di anni, abbiamo capito che l'atmosfera, gravida di anidride carbonica, venne tutta convertita in depositi sedimentari fossili, di cui ancora oggi ci serviamo per motivi energetici. Sia il carbone, sia il petrolio, sia il metano sono infatti i residui fossili di organismi viventi che fissarono la CO2 durante il processo di fotosintesi.                                                    

Naturalmente da quel momento in poi il clima terrestre ha subito enorme fluttuazioni, epoche glaciali si sono alternate a periodi interglaciali con cicli dell'ordine dei 100.000 anni. Ad esempio si ritiene che in questo momento ci si trovi a circa metà di un periodo interglaciale relativamente caldo, che dovrebbe avere una durata teorica di circa 10.000 anni.                                                                                              

Ma cosa è cambiato così sensibilmente rispetto al passato? La prima cosa da notare è il fatto che durante le enormi variazioni climatiche passate, il livello del mare mutava in modo evidente, ma ciò nonostante queste variazioni si susseguivano rispettando dei tempi biologici di molte migliaia di anni. E di conseguenza gli organismi viventi erano in grado di seguire questi mutamenti grazie alla propria capacità di adattamento. È inutile citare Darwin, poiché tutti sappiamo già cosa si intende per evoluzione della specie.                                                                           Secondo dati paleolitici, le variazioni della temperatura media sulla superficie terrestre sono sempre state di molto inferiori a un decimo di grado per decade. Basti ad esempio tener conto del fatto che la differenza fra la temperatura media registrata durante la piccola era glaciale, dal 1550 al 1850, è stata stimata inferiore al grado centigrado.                     

Ma con la rivoluzione industriale, l'impatto dei combustibili fossili usati su vasta scala con ritmi sempre più accelerati e in tempi molto inferiori rispetto a quelli biologici, è stato devastante.                         

Le opinioni in merito alle possibili soluzioni oscillano: si va dalla fiducia cieca nella capacità della natura di ammortizzare i danni dell'attività umana spesso scellerata, fino ad un'altra altrettanto ingenua convinzione che la tecnologia sia in grado di riparare gli squilibri provocati.                                                                 

Le incertezze interpretative in questo senso sono enormi. Fino dal XIX secolo scienziati eminenti avevano ben capito il problema legato all’incremento di anidride carbonica. Fourier già nel 1827 paragonava l'atmosfera a una sorta di enorme pannello di vetro e neppure 50 anni più tardi Tyndall parlava del ruolo fondamentale svolto dall' anidride carbonica e dal suo effetto serra. Alla fine del 1800 Arrhenius aveva stimato che un raddoppio della concentrazione di CO2 nell'atmosfera, avrebbe potuto provocare un riscaldamento globale di circa 6 gradi centigradi.                                                                              

Al momento solo pochissimi climatologi sono ancora scettici sul fatto che le attività umane possano scombinare irreparabilmente gli equilibri globali raggiunti in milioni di anni di evoluzione. Sebbene fino a 10 o 20 anni fa alcuni scienziati minimizzassero il problema, attribuendo all'oceano la capacità di assorbire l'anidride carbonica prodotta industrialmente, fondamentali ricerche hanno invece dimostrato l’estrema lentezza con la quale gli stati più profondi dell'oceano riescono ad assorbirla. Questo fa sì che fino al 80% della CO2 di origine industriale venga accumulata nell'atmosfera e anche con una drastica diminuzione delle emissioni di CO2, sarebbe praticamente impossibile restaurare la situazione originaria e bloccare gli effetti negativi. E comunque ci vorrebbero diverse centinaia di anni per ristabilire un equilibrio in una situazione tanto compromessa.                                                                                  

Ci sono all'attivo diversi progetti di ricerca: sono state installate apparecchiature ad altissima precisione per registrare il tasso di anidride carbonica a Mauna Loa, nelle Hawaii, e nelle basi americane del polo sud. E’ stato possibile mostrare, in maniera inequivocabile, un aumento esponenziale di CO2 nell'atmosfera. Sono state anche analizzate carote di ghiaccio provenienti dall'Antartide e queste osservazioni hanno rilevato che prima dell'era industriale, la concentrazione di anidride carbonica non era superiore a circa 260 parti per milione. E’ stato proprio grazie a questa scoperta che si è abbassato il valore di base che era stato accettato finora, poiché è emerso chiaramente che l'accumulo recente di anidride carbonica nell'atmosfera è avvenuto anche più rapidamente di quanto si ipotizzava in partenza. Questi risultati sono stati confermati da innumerevoli altre ricerche e misure eseguite in ogni parte del mondo: i valori di anidride carbonica più elevati si trovano in corrispondenza di quei paesi che fanno maggior uso di combustibili fossili, situati soprattutto nella parte Nord dell'emisfero terrestre.                          

L’aumento dell'impiego di questi combustibili è oltretutto in rapido incremento in tutte le economie emergenti e questo può essere estremamente pericoloso per l'equilibrio fisico globale.                         Approfondiamo però, in ultima battuta, come si è davvero raggiunta l’attuale composizione dell'atmosfera grazie alla lunghissima e continua interazione tra geosfera e biosfera. Possiamo fare diversi esempi per chiarire meglio: l'ossigeno è comparso nell'ultimo miliardo di anni e l'attuale concentrazione di CO2 è stata soprattutto influenzata, come già accennato, dalla comparsa della fotosintesi, che ne ha diminuito la concentrazione primordiale aumentando invece quella di ossigeno. L’anidride carbonica, il vapore acqueo, il metano e tanti altri gas minori che intrappolano la radiazione infrarossa riflessa dalla superficie terrestre sottoposta alla luce solare, consentono alla Terra di avere globalmente una temperatura media alla superficie di circa 15 gradi centigradi. Naturalmente se l'atmosfera fosse priva di questi gas, chiamati anche gas dell'effetto serra, la temperatura media globale alla superficie terrestre sarebbe di -18 gradi centigradi. In tali condizioni la nostra “sfera blu” sarebbe una sorta di inferno di ghiaccio. Questo significa che, a conti fatti, l'effetto serra è in grado di contribuire addirittura per 33 gradi centigradi alla temperatura media attuale della terra.                              

Chiarito il ruolo di primo piano dell'anidride carbonica, appare ancora più evidente che i combustibili fossili non possono essere, per loro natura, energie sostenibili sul lungo periodo. Troppo pesante è il loro impatto nelle interazioni fra uomo e atmosfera. La stima più recente per quanto riguarda il nostro futuro, prevede che l'aumento di temperatura sul nostro pianeta a causa dell'incremento dei gas serra, sarà compresa fra 1 e 4 gradi centigradi prima del 2100. Il valore medio più probabile è intorno ai 2,5 gradi centigradi in circa un secolo.                                                                                           

Studi fatti sui ghiacci profondi della Groenlandia e dell'Antartide, ci permettono di determinare che la temperatura media del pianeta è aumentata di circa 10 gradi centigradi nei 4000 anni dalla fine dell'ultima glaciazione. 

La variazione è ben 10 volte più grande dei valori storici.                                                                     

Altro punto fondamentale da sottolineare è che le variazioni climatiche su scala locale sono assolutamente impossibili da determinare, con buona pace di chi, anno dopo anno, annota pazientemente sul calendario le temperature massime raggiunte sotto il solleone.                                                                                  I Paradossi però non mancano. E’ probabile ed è logico aspettarsi una aumentata capacità di adattamento alle differenti condizioni climatiche; nuove specie agricole saranno introdotte a scapito però di molte foreste, che scompariranno o la cui flora e fauna verranno comunque modificate dai cambiamenti climatici.                                                                     I gradini del percorso, soprattutto su scala locale, saranno molto ripidi: aumento degli incendi, aumento di allagamenti, aumento del numero di parassiti a causa degli inverni meno rigidi.                                    

La sfida è aperta: ovviamente non si può rinunciare alle conquiste della Scienza e della Tecnica; il punto è semmai capire che siamo sfuggiti ai controlli di retroazione e omeostasi dell'evoluzione biologica e quindi dobbiamo decidere quale sia la strada giusta per garantire la sopravvivenza della nostra specie e del pianeta, cercando quanto più possibile di rispettare i grandi cicli biologici, la biodiversità, le specie più deboli e i vincoli della natura. Insomma, il metabolismo del pianeta.                                                    

Ciascuno di noi è chiamato in prima linea a garantire l'equilibrio nell'interazione di piante, animali, atmosfere, oceani, molecole, microrganismi, energie e materia. Siamo parte di un ecosistema complesso, evoluto ma non perfetto. L’unico modo ragionevole di confrontarsi con queste problematiche deve muovere da una considerazione banale: il pianeta è, passateci l'espressione, l'unità di misura più corretta per capire la direzione in cui stiamo andando. E l'approccio globale è necessario per costruire una ecologia responsabile.

Elisa Cali 

Matematica Rock

Matematica Rock

Autore: Paolo Alessandrini

Prima pubblicazione: 2019

Casa Editrice: Microscopi Hoepli

Pagg: 230 circa

Questa estate, sfogliando la bacheca Facebook della mia amica e collega Antonella Castellini, vedo che promuove l'acquisto di un libro che suona molto accattivante: Matematica Rock, storie di musica e numeri dai Beatles ai Led Zeppelin. Già il titolo di suo mi aveva incuriosito, poi se pubblicizzato sulla bacheca di una delle più grandi esperte di didattica della matematica in Italia... il giorno dopo l'avevo già ordinato!

L'ho letto nelle prime settimane di settembre e devo dire che è stata una lettura molto piacevole e interessante. L'autore (che io non conoscevo), Paolo Alessandrini, affronta varie questioni matematiche sfruttate in qualche modo nella musica Rock. 

E se il primo capitolo mi era sembrato (e in parte lo era) una forzatura per introdurre i numeri naturali associandoli a una delle prime creazioni della musica rock (Rock Around the Clock), andando avanti con la lettura le cose si sono fatte parecchio più interessanti e accattivanti. 

Si passa alla bella storia che ha portato i Queen alla "costruzione" di We will rock you, alla combinatoria dei Beatles nella copertina dell'album capolavoro Help, alla ricorsività nella copertina di Umma Gumma dei Pink Floyd, solo per citare quelle che mi sono rimaste più impresse. Il libro non richiede un particolare background matematico e può essere tranquillamente letto e goduto anche da uno studente delle superiori. Personalmente, da matematico di formazione, più che le nozioni teoriche di matematica in sé ho trovato affascinanti tutti i retroscena e gli aneddoti musicali che l'autore, con passione e abilità narrativa, sciorina capitolo dopo capitolo. Per quanto possa valere un mio consiglio, io suggerisco questo libro a tutti gli amanti della matematica e/o della musica, perché contiene degli spunti davvero interessanti, sia per una lezione che per una conversazione tra amici.

Buona lettura e buona vita.

Il mio primo grande libro sugli uccelli

Il mio primo grande libro sugli uccelli

Autore: Francesco Barberini

Prima pubblicazione: 2017

Casa Editrice: Stampa Alternativa

Pagg: 190 circa

Conosco Emiliano da una ventina d'anni. Forse anche qualcosa di più. Un ragazzone di due metri con i capelli lunghi. Ci siamo incontrati su un campo da pallavolo nei primi anni Novanta (circa 15 chili fa) ed è nata una bella amicizia. Spontanea. Di quelle che si conservano intatte anche dopo anni di non incontrarsi. Perché con le belle persone, con gli amici, spesso succede così. 

Ovviamente su facebook eravamo in contatto. Così nel corso degli ultimi anni ho cominciato a seguire quel profilo strano che portava due nomi. Ma non come quelli tristi di alcune coppie! Era un profilo unico padre-figlio. E visto che qualche anno fa- strano a dirsi- il figlio era ancora più piccolo di oggi che ha 11 anni, la cosa è del tutto naturale e sana. Anche se non avesse messo il nome del figlio Francesco sul profilo mi ero accorto che non era sempre lui a scrivere perché molte volte comparivano post sensati e interessanti. :-) Post che parlavano di uccelli, spesso accompagnati da belle immagini. Così ho cominciato a seguire il piccolo Francesco attraverso il social di Zuckemberg, gli articoli di giornale, gli interventi in importanti trasmissioni televisive (l'incontro con Piero Angelo glielo invidierò a vita!). 

Cosa ha di particolare questo ragazzo? La curiosità (di tutti i ragazzi) verso ciò che lo circonda e una forte passione per il mondo degli uccelli. A soli 11 anni ha appena pubblicato il suo quarto libro su questo bellissimo hobby che lo porta a stare a stretto contatto con la natura e in posti bellissimi.

Ho conosciuto Francesco soltanto questa estate (anche io fossi stato il padre non sarei stato contento di fargli conoscere un tipo come me e avrei rimandato l'incontro il più possibile). Ci siamo scambiati i libri e abbiamo parlato un po' nel suo bellissimo giardino. La prima cosa che mi ha colpito è quel modo di parlare un italiano pulito, corretto che molti dei nostri politici si sognano e che quasi ti spiazza nella bocca di un ragazzo poco più che decenne. Mentre parlavo con lui ho sfogliato questo libro di cui mi sono subito innamorato. E' una specie di vademecum per chi vuole iniziare l'attività di birdwatcher. Nell'introduzione spiega come è nato questo amore per l'osservazione dei volatili (non me ne voglia se ho usato il termine in maniera impropria), da un film documentario visto quando ancora non sapeva parlare: Il popolo migratore (o più brevemente Pio Pio come lo chiamava e chiama Francesco) di Jaques Perrin del 2001 (quindi neogenitori pensateci due volte prima di far vedere a vostro figlio Madagascar o Dumbo!). Ho letto questo libro durante le vacanze in Trentino e nel mezzo delle lunghe camminate nei boschi avrei voluto saper riconoscere anche io con la sua stessa facilità le specie piumate che sentivo o intravedevo lungo il sentiero.

Riconoscere le varie specie di uccelli (o di piante o di pesci o di quello che volete voi) è una capacità che va di gran lunga oltre il semplice nozionismo o la memoria fotografica. E' un ottimo esercizio per il cervello che impara a individuare la tipologia di uccello in base a tante piccole differenti caratteristiche. E' una ricerca implicita di schemi e regolarità dove sembra regnare il caos più selvaggio. E in questo non è tanto diverso da quello che fa un matematico di professione. 

Quindi è un libro che mi sento di consigliarvi come regalo a un bambino, a un ragazzo, a un adulto o per voi stessi. Le immagini che ci sono dentro sono talmente belle che sembrano prese da Super Quark. Però non illudetevi... non basta un libro per sviluppare le capacità dell'aspirante ornitologo. Per quello serve pazienza, passione e un impegno costante...  in ogni caso è pur sempre un inizio!

Per chi fosse interessato a sapere di più su questo piccolo autore può visitare il sito: www.aspiranteornitologo.it

A breve lo intervisterò e lo conosceremo meglio.

Buona giornata e buona vita!

CM

Le 17 equazioni che hanno cambiato il mondo

Le 17 equazioni che hanno cambiato il mondo

Autore: Ian Stewart

Prima pubblicazione: 2012

Casa Editrice: Einaudi

Pagg: 460 circa

La lettura della mia estate è stata questo bel libro di Ian Stewart. Essendo l'estate un periodo di relax e spensieratezza non ho voluto rischiare e ho scelto questo lavoro del professore inglese per andare sul sicuro. Nel mio libro avevo preso numerosi spunti da un altro bellissimo lavoro di Stewart che era  La piccola bottega delle curiosità matematiche del professor Stewart, una raccolta di problemi e aneddoti molto interessanti. Questo libro è diviso in 17 capitoli, ognuno dei quali è dedicato a una equazione che l'autore ha ritenuto fondamentale per lo sviluppo della matematica, della fisica e della tecnologia. Tra le equazioni affrontate nel libro troviamo l'equazione simbolo della relatività di Einstein, le equazioni di Maxwell, l'equazioni della dinamica di Newton, quelle della teoria dell'informazione di Shannon, etc... 

La parte più interessante del libro è il percorso, descritto con molta precisione dall'autore, che ha portato alla scoperta di una determinata equazione e le numerose applicazioni dal punto di vista scientifico-tecnologico che quella formula ha poi sviluppato. Non importa se il lettore non riesce a seguire alcuni passaggi matematici presenti nel testo. Non sono indispensabili a coglierne il significato. Si possono saltare tranquillamente. E' un libro che può essere letto senza problemi da uno studente degli ultimi anni di una scuola superiore. 

L'unica critica (se così la possiamo definire) che faccio all'autore è di aver forzato la mano sul termine "equazione". Tra le 17 che il professore studia e discute ce ne è qualcuna che, dal mio personale punto di vista, tanto equazione non è. Mi riferisco in particolare alla relazione che porta alla definizione dell'unità immaginaria o alla descrizione di una proprietà dei logaritmi. Essendo Ian Stewart uno dei più grandi divulgatori di matematica esistenti, può fare quello che vuole. La prendiamo serenamente come una licenza poetica. Soprattutto per l'importanza che hanno avuto nella storia della matematica quelle "non equazioni" di cui ho detto sopra. 

E' tutto sommato un libro che si lascia leggere bene e che offre numerosi spunti di riflessione. Assolutamente consigliato.

Buona giornata e buona vita!

CM

Le dita del marziano

Le dita del marziano

In diversi in questi giorni mi hanno scritto per commentare e discutere la soluzione del problema dell'alieno della Lezione n.2, Esercizio n. 2, pag. 34.

Riporto per intero il testo del problema, tratto dai quesiti di ingresso alla normale.

Abbiamo asserito prima che noi usiamo il sistema decimale di numerazione in quanto abbiamo dieci dita.
Un marziano, dopo aver visto scritta l’equazione:

x2 −16x + 41 = 0,

invitato a scrivere la differenza delle radici, scrive 10. Quante dita hanno i marziani? Si sa (non mi chiedete come!) che per i numeri tra 0 e 6 la scrittura dei marziani coincide con la nostra e che i marziani, sempre come noi, hanno due mani!

Il problema ci chiede quindi di individuare la base con cui contano i marziani.

Data un'equazione di secondo grado: ax2 +bx + c = 0 conosciamo la formula risolutiva e potremmo provare ad attaccare il problema con quella.

Ci accorgiamo subito che, dal momento che non conosciamo la base, ci resta complicato sia calcolare il quadrato di un numero, sia fare somme, differenze e moltiplicazioni di due.

Possiamo però tentare un'altra strada. Conosciamo le relazioni che legano, indipendentemente dalla base, le soluzioni ai coefficienti dell'equazione stessa. In particolare sappiamo che:

L'ultima cosa che ci resta da capire è come interpretare i coefficiente scritti nella base da trovare. Questo è abbastanza semplice.  Pensiamo cosa vuol dire in base 10 la scrittura 38, 3 volte 10 + 8, così come in base 2 la scrittura 11 sta per una volta 2 +1. Allora i coefficienti che compaiono nell'equazioni, supponendo la base incognita B, li possiamo pensare come:

16 = B+6 e 41 = 4B+1. La differenza indicata dal marziano come 10 sarà semplicemente B.

A questo punto serve solo un po' di pazienza per mettere tutte le informazioni a sistema e risolvere:

Da cui si ricavano le due soluzioni: x1=3, x2 =11 e B=8. Quindi i marziani hanno 8 dita!

Buona lettura e buona vita,

CM