X: Pesate con il contagocce

Pesate con il contagocce

Ogni tanto mi piace venire in bottega anche la domenica mattina. Non per un particolare attaccamento al lavoro, sia chiaro, ma per vivere quell'atmosfera di piazza che solo un paese sa darti la domenica mattina. La gente si incontra per fare una rendicontazione dettagliata di quello che ha vissuto durante la settimana, per svelare all'amico fidato le scommessa vincente su una partita di campionato, per respirare un po' di aria sana che solo la domenica mattina porta con sé.

Stavo rimettendo a posto un po' il locale quando due signori, poco fuori, discutevano animatamente. Sembrava un chiaro caso di truffa. Il signor Romano era andato a comprare della pasta fresca, dei ravioli fatti in casa. Aveva speso 9 euro, pagandoli con 9 monete da un'euro. Il signor Rossi, al bancone, che ne sa una più del diavolo, aveva il sospetto (forse per la poca stima e considerazione che da sempre celava nei confronti del signor Romano) che una di quelle monete fosse falsa. E non aveva mancato di dirglielo. 

"Ma le sembra possibile che vengono a comprare 9 euro di ravioli- di discutibile qualità aggiungerei- con dei soldi falsi?"

"Da lei ci sarebbe da aspettarsi questo e altro..."

"Non è possibile che siano falsi- aggiunse l'edicolante- per lo meno non tutti!"

"Come fai a saperlo?" chiese subito Rossi.

"Perché è venuto a comprare la Repubblica, e nel borsello aveva solo 1euro. Quindi mi ha pagato con una banconota da 10. 8 monete da un euro gliele ho date io..."

"Secondo me voleva rifilarti quella moneta... poi si è accorto che non arrivava a pagarti l'importo esatto con quella, così ora la vuole rifilare a me! Quindi in queste 9 monete c'è la sua moneta falsa..." commentava ad alta voce Rossi per farsi sentire da tutti, mettendo in cattiva luce il povero Romano.

"A guardarle- subentrai nella discussione- sembrano tutte uguali, non c'è che dire."

"Si- ma precisò l'edicolante- quelle false è risapute che vengono fatte con una particolare lega di ferro e sono di qualche grammo appena più pesanti"

"Beh poco male. C'è qui il sig. Rosciolo, orafo da sempre, che ha una bilancia di precisione. Chiediamo se ci fa controllare le monete." Questa la trovata del signore della pasta fresca.

"Ma voi lavorare un po' invece di rompere i coglioni di prima mattina?" salutò l'orefice "Che volete?"

"Vorremmo solo usare un attimo la tua bilancia di precisione per controllare alcune monete."

"Questa è una bilancia a due piatti, non ti dice il peso, ti confronto con esattezza i pesi dei due piatti, dicendoti se hanno lo stesso peso oppure uno, anche se solo di mezzo grammo, è più pesante o più leggero dell'altro. Non fa altro."

"Io penso che vi basti" commentai...

"Si ma visto che mi fate perdere tempo- aggiunse il sig. Rosciolo con l'anima sempre presente del mercante- vi faccio pagare 2€ a pesata. Almeno in ogni caso la prossima volta ci pensate prima di venire a darmi noia."

Il signor Rossi, pur di vedere umiliato e colto in fallo il suo compaesano, decise di accettare la proposta. Non esitò nemmeno un attimo. Divise le 9 monete in 3 gruppi da 3. Fece una prima pesata. Pensò un attimo. Fece una seconda pesata con una moneta per parte. E poi disse di aver trovato la moneta falsa... 

Il sistema usato dal commerciante di pasta fresca in effetti, al solo costo di 4€, sembrava funzionare! (ammesso che ci fosse la moneta falsa, povero sig. Romano!).

Qualcuno del paese aveva però sentito dire- chissà dove- che le nuove monete false, fatte ancora con maggior attenzione, avevano il peso di poco differente da quelle vere. Ma non si sapeva se tale peso fosse maggiore o minore dell'originale. 

In effetti io avevo ancora una bilancia a due piatti nel negozio (se lo sa il sig. Rossi dopo quanto ha dovuto spendere non mi vende più niente!). Il prezzo di un taglio qui da me è di 12 € (sono un barbiere onesto... a differenza del mio dirimpettaio). Se un cliente mi pagasse con 12 monete da un euro di cui una falsa, riuscirei con sole 3 pesate, a individuarla?

Molto probabilmente per un euro non avrei fatto tutto il casino del mio vicino di negozio... ma uno deve pur passare la domenica mattina e questo rompicapo mi sembra divertente.

Riassumiamo veloce la questione: abbiamo di fronte 12 monete perfettamente identiche. Una di esse però è falsa e pesa o poco di più o poco di meno delle altre. Per trovarla abbiamo a disposizione una bilancia a due piatti, che semplicemente confronta con precisione il peso del piatto di destra con il peso del piatto di sinistra. Con solo 3 pesate è possibile individuare la moneta fasulla e dire se è più leggera o più pesante delle altre?